家教老师的专业知识主要包括以下几个方面：

学科知识：家教老师应具备扎实的学科知识，能够准确、熟练地传授给学生。这包括对学科理论体系的理解、对知识点的掌握以及对学科发展趋势的了解。

教育理论知识：家教老师应掌握教育心理学、教育方法论等相关知识，以便更好地理解学生的学习需求，有效地指导学生学习。

教学方法与技巧：家教老师应有丰富的教学方法和技巧，能够根据学生的特点和需求进行个性化教学，提高教学效果。

课程设计与规划：家教老师应能够根据学生的学习目标、学科特点和学生的实际情况，设计合适的教学内容和课程规划。

学习辅导与评估：家教老师应有能力对学生的学习过程进行有效辅导，对学生的学习成果进行合理评估，帮助学生掌握学习方法和技巧。

家庭教育与指导：家教老师还应具备一定的家庭教育知识和指导能力，能够给予家长在家教方面的建议和指导。

沟通能力：家教老师应具备良好的沟通能力和协调能力，能够与学生、家长保持良好的沟通，协调各方资源，提高教学效果。

以上这些方面都是家教老师专业知识的重要内容，也是家教老师在教学过程中需要不断提升和发展的一部分。