要判断家教老师是否充分备课，可以考虑以下几个方面：

教学计划和进度：家教老师应该有一个明确的教学计划和进度安排，包括每次课程的内容和目标。如果家教老师能够提前告知您每次课程的教学内容和目标，说明他们进行了充分的备课。

教材和教辅资料：备课充分的家教老师会准备相关的教材和教辅资料，以便更好地辅导学生。您可以询问家教老师是否有使用教材和教辅资料，并观察他们是否将相关材料带到课堂上。

教学准备：备课充分的家教老师会提前准备好教学所需的教具、实例、练习题等，并能够灵活运用这些教具来帮助学生更好地理解和掌握知识。

教学方法和策略：备课充分的家教老师会针对学生的学习特点和需求，制定相应的教学方法和策略，以提高教学效果。您可以观察家教老师在课堂上的教学方式和教学策略是否有条理和针对性。

教学反馈和总结：备课充分的家教老师会及时给出学生的学习反馈，并总结每次课程的教学效果和问题，以便调整教学策略和进度安排。

通过观察家教老师在课堂上的教学行为和与学生的互动，您可以初步判断他们是否充分备课。另外，与家教老师进行沟通和反馈也是了解他们备课情况的有效方式。