东莞家教老师在辅导学生的过程中可以辅助进行德育教育，但不应该成为主要的德育教育责任人。以下是一些关于家教老师在德育教育方面的建议：

涵养良好品德：东莞家教老师可以通过自身的言行和行为示范，培养学生良好的品德和价值观。例如，尊重他人、诚实守信、友善待人等。

引导道德思考：东莞家教老师可以引导学生进行道德思考，帮助他们了解什么是对与错、公正与不公正，并引导他们形成正确的道德判断。

传授社会责任感：东莞家教老师可以传授学生社会责任感，鼓励他们关心他人、参与公益活动、尊重环境等，培养他们的社会意识和责任感。

提供道德故事和案例：东莞家教老师可以通过讲述道德故事和案例，引发学生的思考和讨论，帮助他们理解和体验道德价值。

然而，东莞家教老师的主要职责是辅导学生学习和完成作业，而不是承担全面的德育教育责任。德育教育应该是学校和家庭共同合作的结果，家长和学校应该是主要的德育教育责任人。

东莞家教老师可以与家长和学校保持沟通，了解学生的德育教育需求和目标，并在辅导过程中辅助进行相应的德育教育。家庭和学校应该共同合作，形成良好的德育教育环境，共同培养学生的良好品德和价值观。

总之，东莞家教老师在辅导学生的过程中可以辅助进行德育教育，但不应该成为主要的德育教育责任人。德育教育应该是学校和家庭共同合作的结果，家教老师可以辅助进行相应的德育教育，并与家长和学校保持沟通，共同培养学生的良好品德和价值观。